Unidades de medida en quinto de primaria

Estándar

MEDIDAS DE LONGITUD

 

 

Para medir longitudes se pueden utilizar distintas unidades de medida. La unidad de medida más utilizada es el metro (m).

Se utiliza para medir la altura de un árbol, la longitud de una piscina,la longitud de una habitación, la altura de un edificio…

 

1.- Unidades menores

Hay unidades de medidas menores que se utilizan para medir objetos pequeños (la longitud de un libro, de una goma, de un alfiler, …).

Decímetro (dm)
Centímetro (cm)
Milímetro (mm).

La relación con el metro es:

1 metro = 10 decímetros (si dividimos el metro en 10 partes iguales, cada parte es un decímetro).

1 metro = 100 centímetros (si dividimos el metro en 100 partes iguales, cada parte es un centímetro).

1 metro = 1.000 milímetros (si dividimos el metro en 1.000 partes iguales, cada parte es un milímetro).

La relación entre ellas es:

1 decímetro = 10 centímetros

1 decímetro = 100 milímetros

1 centímetro = 10 milímetros

 

2.- Unidades mayores

También hay unidades de medidas mayores que el metro que se utilizan para medir objetos o distancias grandes: la distancia entre 2 ciudades, la longitud de un río, la altura de las nubes, ….

Kilómetro (km)
Hectómetro (hm)
Decámetro (dam).

La relación con el metro es:

1 kilómetro = 1.000 metros

1 hectómetro = 100 metros

1 decámetro = 10 metros

La relación entre ellas también va de 10 en 10:

1 kilómetro = 10 hectómetros

1 kilómetro = 100 decámetros

1 hectómetro = 10 decámetros

 

 

3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos:

 

 

Por ejemplo:

Para pasar de kilómetros a hectómetros hay que bajar 1 nivel por lo que tenemos que multiplicar: x 10.

Para pasar de kilómetros a metros hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000

Para pasar de hectómetros a milímetros hay que bajar 5 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 100.000

 

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos decímetros son 3 kilómetros? 3 x 10.000 = 30.000 decímetros

¿Cuantos milímetros son 3 metros? 3 x 1.000 = 3.000 milímetros

¿Cuantos centímetros son 3 metros? 3 x 100 = 300 centímetros

¿Cuantos centímetros son 7 kilómetros? 7 x 100.000 = 700.000 centímetros

¿Cuantos decámetros son 9 kilómetros? 9 x 100 = 900 decámetros

¿Cuantos metros son 12 decámetros? 12 x 10 = 120 metros

 

4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?

Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por cada nivel que subamos:

 

 

Por ejemplo:

Para pasar de metros a hectómetros hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir : 100.

Para pasar de centímetros a kilómetros hay que subir 5 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10 : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100.000

Para pasar de decímetros a decámetros hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100

 

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos metros son 7.000 milímetros? 7.000 : 1.000 = 7 metros

¿Cuantos kilómetros son 6.000 hectómetros? 6.000 : 10 = 600 kilómetros

¿Cuantos metros son 8.000 centímetros? 8.000 : 100 = 80 metros

¿Cuantos hectómetros son 200 decímetros? 200 : 1.000 = 0,2 hectómetros

¿Cuantos decímetros son 5.000 milímetros? 5.000 : 100 = 50 decímetros

¿Cuantos decámetros son 120 decímetros? 120 : 100 = 1,2 decámetros

 


Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Calcula las siguientes conversiones:

 

2.- Calcula las siguientes conversiones:

 

3.- Ordena de mayor a menor las siguientes longitudes (te resultará más fácil si previamente conviertes todas las longitudes a metros):

MEDIDAS DE CAPACIDAD

 

 

1.- Medidas de capacidad

Para medir el volumen de un objeto se utilizan las medidas de capacidad. La medida más utilizada es el litro (l).

Otras medidas que también se suelen utilizar son:

Medio litro = es la mitad de un litro
Cuarto de litro = es la cuarta parte de un litro

 

1.- Unidades menores

Hay unidades de medida menores que el litro, que se utilizan para medir el volumen de objetos pequeños (un pequeño frasco, una jeringuilla, la capacidad de una lata de refresco, …).

Decilitro (dl)
Centilitro (cl)
Mililitro (ml).

La relación entre ellas es:

1 decilitro = 10 centilitros
1 decilitro = 100 mililitros
1 centilitro = 10 mililitros

La relación con el litro es:

1 litro = 10 decilitros (si dividimos el litro en 10 partes iguales, cada parte es un decilitro).

1 litro = 100 centilitros (si dividimos el litro en 100 partes iguales, cada parte es un centilitro).

1 litro = 1.000 mililitros (si dividimos el litro en 1.000 partes iguales, cada parte es un mililitro).

 

2.- Unidades mayores

También hay unidades de medida mayores que el litro, que se utilizan para medir el volumen de grandes objetos (el agua de una piscina, de un camión cisterna, …).

Kilolitro (kl)
Hectolitro (hl)
Decalitro
(dal)

La relación entre ellas:

1 kilolitro = 10 hectolitros
1
kilolitro = 100 decalitros
1
kilolitro = 1.000 litros.

1 hectolitro = 10 decalitros
1
hectolitro = 100 litros

1 decalitro = 10 litros

La relación con el litro es:

1 kilolitro = 1.000 litros

1 hectolitro =100 litros

1 decalitro =10 litros

 

3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos:

 

 

Por ejemplo:

Para pasar de kilolitros a litros hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000

Para pasar de Hectolitros a centilitros hay que bajar 4 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 10.000

Para pasar de kilolitros a mililitros hay que bajar 6 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000.000

 

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos litros son 5 kilólitros? 5 x 1.000 = 5.000 litros

¿Cuantos centilitros son 7 hectolitros? 7 x 10.000 = 70.000 centilitros

¿Cuantos decalitros son 4 hectolitros? 4 x 10 = 40 decalitros

¿Cuantos hectolitros son 2 kilolitros? 2 x 10 = 20 hectolitros

¿Cuantos decilitros son 3 kilolitros? 3 x 10.000 = 30.000 decilitros

¿Cuantos mililitros son 6 decalitros? 6 x 10.000 = 60.000 mililitros

 

 

4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?

Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por cada nivel que subamos:

 

 

Por ejemplo:

Para pasar de decilitros a hectolitros hay que subir 3 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir : 1.000

Para pasar de mililitros a hectolitros hay que subir 5 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10 : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100.000

Para pasar de centilitros a litros hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100

 

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos decalitros son 5.000 centilitros? 5.000 : 1.000 = 5 decalitros

¿Cuantos kilolitros son 2.000 litros? 2.000 : 1.000 = 2 kilolitros

¿Cuantos decilitros son 6.000 mililitros? 6.000 : 100 = 60 decilitros

¿Cuantos kilolitros son 100 decílitros? 100 : 10.000 = 0,01 kilolitros

¿Cuantos hectolitros son 1.500 centilitros? 1.500 : 10.000 = 0,15 hectolitros

¿Cuantos centilitros son 880 mililitros? 880 : 10 = 88 centilitros

 

 

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Calcula las siguientes conversiones:

 

2.- Calcula las siguientes conversiones:

 

3.- Ordena de mayor a menor las siguientes capacidades (te resultará más fácil si previamente conviertes todas las medidas a litros):

MEDIDAS DE PESO

 

 

La unidad básica de peso es el gramo (g).

 

1.- Unidades menores

Para pesos muy pequeños (dosis de medicina, fórmulas químicas, …) se utilizan unidades menores que el gramo:

Decigramo (dg)
Centigramo (cg)
Miligramo
(mg)

La relación entre ellas es:

1 decigramo = 10 centigramos
1 decigramo = 100 miligramos
1 centigramo = 10 miligramos

La relación con el gramo es:

1 gramo = 10 decigramos
1 gramo = 100 centigramos
1 gramo = 1.000 miligramos

 

2.- Unidades mayores

También hay unidades de medidas mayore que el gramo, que se utilizan para medir el peso de objetos mayores (el peso de una persona, de un saco de cemento, de una roca, …).

Kilogramo (kg)
Hectogramo (hg)
Decagramo
(dag)

La relación entre ellas:

1 kilogramo = 10 hectogramos
1
kilogramo = 100 decagramos
1
kilogramo = 1.000 gramos

1 hectogramo = 10 decagramos
1
kilogramo = 100 gramos

1 decagramo = 10 gramos

Para grandes pesos (el peso de un autobús, la carga de un barco, …) se utiliza otra unidad de peso mayor: la tonelada (t).

1 tonelada = 1.000 kilogramos

Por lo tanto:

Para pasar de toneladas a kilogramos hay que multiplicar por 1.000

.

3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos:

 

 

Por ejemplo:

Para pasar de kilogramos a decagramos hay que bajar 2 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 100

Para pasar de decagramos a miligramos hay que bajar 4 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 10.000

Para pasar de hectogramos a decigramos hay que bajar 3 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000

 

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos gramos son 7 hectogramos? 7 x 100 = 700 gramos

¿Cuantos miligramos son 9 decagramos? 9 x 10.000 = 90.000 miligramos

¿Cuantos hectogramos son 6 kilogramos? 6 x 10 = 60 hectogramos

¿Cuantos kilogramos son 13 toneladas? 13 x 1.000 = 13.000 kilogramos

¿Cuantos centigramos son 8 decagramos? 8 x 1.000 = 8.000 centigramos

¿Cuantos decigramos son 3 kilogramos? 3 x 10.000 = 30.000 decigramos

 

 

4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?

Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por cada nivel que subamos:

 

 

Por ejemplo:

Para pasar de centigramos a decagramos hay que subir 3 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir : 1.000

Para pasar de gramos a hectogramos hay que subir 2 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100

Para pasar de decigramos a kilogramos hay que subir 4 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 10.000

 

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuantos hectogramos son 500 gramos? 500 : 100 = 5 hectogramos

¿Cuantos kilogramos son 2.000 gramos? 2.000 : 1.000 = 2 kilogramos

¿Cuantos gramos son 13.000 miligramos? 13.000 : 1.000 = 13 gramos

¿Cuantos decagramos son 100 gramos? 100 : 10 = 10 decagramos

¿Cuantos decigramos son 1.500 centigramos? 1.500 : 10 = 150 decigramos

¿Cuantos hectogramos son 8.800 decigramos? 8.800 : 1.000 = 8,8 hectogramos

 

Cuando se suman distintos pesos, todos tienen que venir expresadas en la misma unidad: todos en toneladas, todos en kilogramos, todas en gramos…

No se pueden sumar kilogramos con gramos, toneladas con kilogramos…, previamente hay que convertirlas a la misma unidad.

Por ejemplo:

¿Cuánto son 9 gramos y 300 miligramos?

Pasamos los miligramos a gramos: 300 x 1.000 = 0,3 gramos

Y sumamos: 9 + 0,3 = 9,3 gramos

También podemos pasar los gramos a miligramos y sumarlos

Pasamos los gramos a miligramos: 9 x 1.000 = 9.000 miligramos

Y sumamos: 9.000 + 300 = 9.300 miligramos

 

 

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.- Calcula las siguientes conversiones:

 

 

2.- Calcula las siguientes conversiones:

 

3.- Ordena de mayor a menor las siguientes capacidades (te resultará más fácil si previamente conviertes todas las medidas a gramos):

MEDIDAS DE TIEMPO

 

 

Son muchas las unidades de tiempo que se pueden utilizar. Vamos a distinguir entre periodos de tiempo con duración hasta 1 día y periodos mayores.

 

1.- Periodos hasta un día

El día tiene 24 horas.

1 hora (h) tiene 60 minutos (min)

1 cuarto de hora: 15 minutos
Media hora: 30 minutos
3 cuartos de hora: 45 minutos

1 minuto tiene 60 segundos (s).

 

2.- Periodos superiores al día

Para periodos superiores al día se utilizan las siguientes unidades de medida:

1 semana son 7 días
1 quincena son 15 días
1 mes son 30 / 31 días (febrero tiene 28 días, y cada 4 años tiene 29 días)
1 año tiene 12 meses / 365 días (cada 4 años tiene un día más en febrero, con lo que son 366 días; se le llama año bisiesto)

El año también se conforma de 4 trimestres (cada trimestre son 3 meses)

1 lustro son 5 años
1 década son 10 años
1 siglo son 100 años
1 milenio son 1.000 años

 

3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Nos vamos a centrar en las horas, minutos y segundos:

 

 

Veamos algunos ejemplos de pasar de una unidad a otra:

¿Cuántos minutos son 7 horas? 7 x 60 = 420 minutos

¿Cuántos segundos son 3 hora? 3 x 60 x 60 = 10.800 segundos (si una hora son 60 minutos y cada minuto son 60 segundos, para pasar de horas a segundos hay que multiplicar x 60 x 60)

¿Cuántos segundos son 22 minutos? 22 x 60 = 1.320 segundos

 

4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?

 

 

Veamos algunos ejemplos de pasar de una unidad a otra:

¿Cuántas horas son 1.400 segundos? 1.400 : 3.600 = 0,39 horas (para pasar de segundos a minutos hay que dividir por 60; y de minutos a horas también por 60; luego para pasar de segundos a horas hay que dividir : 60 : 60, es decir hay que dividir : 3.600)

¿Cuántos minutos son 500 segundos? 500 : 60 = 8,33 minutos

¿Cuántas horas son 350 minutos? 350 : 60 = 5,83 horas

 

Vamos a ver ahora otro ejemplo:

¿Cuantas horas / minutos / segundos son 10.000 segundos?

Primero empezamos calculando las horas, para ello dividimos por 3.600:

10.000 : 3.600 = 2,777 horas.

Las parte decimal (0,777) que no alcanza a formar 1 hora completa, la expresaremos en la siguiente unidad, en minutos:

Para pasar 0,777 horas a minutos multiplicamos x 60:

0,777 x 60 = 46,666 minutos

Las parte decimal (0,666), que no alcanza a formar 1 minuto completo, la expresaremos en la siguiente unidad, en segundos:

Para pasar 0,666 minutos a segundos multiplicamos x 60:

0,666 x 60 = 40 segundos

Luego 10.000 segundos son 2 horas, 46 minutos y 40 segundos

 

5.- Sumar periodos de tiempo:

Se suman las horas con las horas, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.

Si los segundos sobrepasan 60, cada bloque de 60 lo convertiremos en minutos.

Si los minutos sobrepasan 60, cada bloque de 60 lo convertiremos en horas.

Veamos un ejemplo:

¿ Cuanto son 3 h 45 min 55 s + 5 h 32 min 50 s ?

 

 

Empezamos analizando los segundos: cada bloque de 60 segundos lo convertimos en minutos:

105 segundos supera a 60 (1 minuto) pero no llega a 120 (2 minutos). Los primeros 60 segundos los convertimos en 1 minuto.

105 segundos = 1 minuto + 55 segundos

A los 77 minutos le sumamos este minuto, por lo que son 78 minutos.

Seguimos analizado los minutos:

78 minutos supera a 60 (1 hora) pero no llega a 120 (2 horas). Los primeros 60 minutos los convertimos en 1 hora.

78 minutos = 1 hora + 18 minutos

A las 8 horas le sumamos esta hora, por lo que son 9 horas.

En definitiva, la suma sería: 9 h 18 min 55 s

 

 

6.- Restar periodos de tiempo:

Se restan las horas con las horas, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.

Si la resta de los segundos da negativo, tomaremos 1 minuto del minuendo y lo pasaremos a segundos.

Si la resta de los minutos da negativo, tomaremos 1 hora del minuendo y lo pasaremos a minutos.

Veamos un ejemplo:

¿ Cuanto son 2 h 18 min 20 s – 1 h 42 min 45 s ?

 

 

Empezamos analizando los segundos: como la resta es negativa a los segundos le pasamos un minuto:

 

 

La resta de los segundos ya da positivo.

Seguimos analizado los minutos: como la resta es negativa a los minutos le pasamos una hora:

 

 

La resta de los minutos ya da positivo.

En definitiva, la resta sería: 0 h 35 min 35 s

 

 

Ejercicios

(En los ejercicios para ver la solución hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posición original)

1.-Calcula las siguientes equivalencias:

 

2.-Expresa en ” h / min / s ” los siguientes tiempos:

 

3.-Resuelve las siguientes operaciones:

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